Numpy是一个开源的Python科学计算库，它是python科学计算库的基础库，许多其他著名的科学计算库如Pandas，Scikit-learn等都要用到Numpy库的一些功能。
ndarray对象
NumPy 最重要的一个特点是其 N 维数组对象 ndarray，它是一系列同类型数据的集合，以 0 下标为开始进行集合中元素的索引。
ndarray 对象是用于存放同类型元素的多维数组。
ndarray 中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。
ndarray 内部由以下内容组成：
一个指向数据（内存或内存映射文件中的一块数据）的指针。
数据类型或 dtype，描述在数组中的固定大小值的格子。
一个表示数组形状（shape）的元组，表示各维度大小的元组。
一个跨度元组（stride），其中的整数指的是为了前进到当前维度下一个元素需要"跨过"的字节数。
ndarray 的内部结构：
跨度可以是负数，这样会使数组在内存中后向移动，切片中 obj[::-1] 或 obj[:,::-1] 就是如此。
ndarray数组的创建
numpy.array
创建一个 ndarray 只需调用 NumPy 的 array 函数即可：
numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)
参数
描述
object
数组或嵌套的数列
dtype
数组元素的数据类型，可选
copy
对象是否需要复制，可选
order
创建数组的样式，C为行方向，F为列方向，A为任意方向（默认）
subok
默认返回一个与基类类型一致的数组
ndmin
指定生成数组的最小维度
ndarray 数组除了可以使用底层 ndarray 构造器来创建外，也可以通过以下几种方式来创建。
numpy.empty
numpy.empty 方法用来创建一个指定形状（shape）、数据类型（dtype）且未初始化的数组：
numpy.empty(shape, dtype = float, order = 'C')
参数
描述
shape
数组形状
dtype
数据类型，可选
order
有"C"和"F"两个选项,分别代表，行优先和列优先，在计算机内存中的存储元素的顺序。
注意 − 数组元素为随机值，因为它们未初始化。
numpy.zeros
创建指定大小的数组，数组元素以 0 来填充：
numpy.zeros(shape, dtype = float, order = 'C')
参数
描述
shape
数组形状
dtype
数据类型，可选
order
'C' 用于 C 的行数组，或者 'F' 用于 FORTRAN 的列数组
numpy.ones
创建指定形状的数组，数组元素以 1 来填充：
numpy.ones(shape, dtype = None, order = 'C')
参数
描述
shape
数组形状
dtype
数据类型，可选
order
'C' 用于 C 的行数组，或者 'F' 用于 FORTRAN 的列数组
numpy.asarray
numpy.asarray 类似 numpy.array，但 numpy.asarray 参数只有三个，比 numpy.array 少两个。
numpy.asarray(a, dtype = None, order = None)
参数
描述
a
任意形式的输入参数，可以是，列表, 列表的元组, 元组, 元组的元组, 元组的列表，多维数组
dtype
数据类型，可选
order
可选，有"C"和"F"两个选项,分别代表，行优先和列优先，在计算机内存中的存储元素的顺序。
numpy.frombuffer
numpy.frombuffer 用于实现动态数组。
numpy.frombuffer 接受 buffer 输入参数，以流的形式读入转化成 ndarray 对象。
numpy.frombuffer(buffer, dtype = float, count = -1, offset = 0)
参数
描述
buffer
可以是任意对象，会以流的形式读入。
dtype
返回数组的数据类型，可选
count
读取的数据数量，默认为-1，读取所有数据。
offset
读取的起始位置，默认为0。
numpy.fromiter
numpy.fromiter 方法从可迭代对象中建立 ndarray 对象，返回一维数组。
numpy.fromiter(iterable, dtype, count=-1)
参数
描述
iterable
可迭代对象
dtype
返回数组的数据类型
count
读取的数据数量，默认为-1，读取所有数据
numpy.arange
numpy 包中的使用 arange 函数创建数值范围并返回 ndarray 对象，函数格式如下：
numpy.arange(start, stop, step, dtype)
根据 start 与 stop 指定的范围以及 step 设定的步长，生成一个 ndarray。
参数
描述
start
起始值，默认为0
stop
终止值（不包含）
step
步长，默认为1
dtype
返回ndarray的数据类型，如果没有提供，则会使用输入数据的类型。
numpy.linspace
numpy.linspace 函数用于创建一个一维数组，数组是一个等差数列构成的，格式如下：
np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
参数
描述
start
序列的起始值
stop
序列的终止值，如果endpoint为true，该值包含于数列中
num
要生成的等步长的样本数量，默认为50
endpoint
该值为 true 时，数列中包含stop值，反之不包含，默认是True。
retstep
如果为 True 时，生成的数组中会显示间距，反之不显示。
dtype
ndarray 的数据类型
numpy.logspace
numpy.logspace 函数用于创建一个于等比数列。格式如下：
np.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)
base 参数意思是取对数的时候 log 的下标。
参数
描述
start
序列的起始值为：base ** start
stop
序列的终止值为：base ** stop。如果endpoint为true，该值包含于数列中
num
要生成的等步长的样本数量，默认为50
endpoint
该值为 true 时，数列中中包含stop值，反之不包含，默认是True。
base
对数 log 的底数。
dtype
ndarray 的数据类型
numpy.reshape
numpy.reshape 函数可以在不改变数据的条件下修改形状，也可以用于创建新的数组
numpy.reshape(arr, newshape, order='C')
ndarray数组的属性
NumPy 数组的维数称为秩（rank），秩就是轴的数量，即数组的维度，一维数组的秩为 1，二维数组的秩为 2，以此类推。
在 NumPy中，每一个线性的数组称为是一个轴（axis），也就是维度（dimensions）。比如说，二维数组相当于是两个一维数组，其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组。所以一维数组就是 NumPy 中的轴（axis），第一个轴相当于是底层数组，第二个轴是底层数组里的数组。而轴的数量——秩，就是数组的维数。
很多时候可以声明 axis。axis=0，表示沿着第 0 轴进行操作，即对每一列进行操作；axis=1，表示沿着第1轴进行操作，即对每一行进行操作。
NumPy 的数组中比较重要 ndarray 对象属性有：
属性
说明
ndarray.ndim
秩，即轴的数量或维度的数量
ndarray.shape
数组的维度，对于矩阵，n 行 m 列
ndarray.size
数组元素的总个数，相当于 .shape 中 n*m 的值
ndarray.dtype
ndarray 对象的元素类型
ndarray.itemsize
ndarray 对象中每个元素的大小，以字节为单位
ndarray.flags
ndarray 对象的内存信息
ndarray.real
ndarray元素的实部
ndarray.imag
ndarray 元素的虚部
ndarray.data
包含实际数组元素的缓冲区，由于一般通过数组的索引获取元素，所以通常不需要使用这个属性
ndarray.nbytes
整个数组所需的字节数量，其值等于数组的size属性值乘以itemsize属性值
ndarray.flat
返回一个numpy.flatiter对象，即可迭代的对象。可用来索引或赋值
ndarray.T
数组转置
ndarray数组的切片和索引
基本索引
ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，与 Python 中 list 的切片操作一样。
ndarray 数组可以基于 0 - n 的下标进行索引，切片对象可以通过内置的 slice 函数，并设置 start, stop 及 step 参数进行，从原数组中切割出一个新数组，也可以通过冒号分隔切片参数 start:stop:step 来进行切片操作。
NumPy 比一般的 Python 序列提供更多的索引方式。除了之前看到的用整数和切片的索引外，数组可以由整数数组索引、布尔索引及花式索引。
高级索引
整数数组索引
要获取二维数组中（x1, y1）和（x2, y2）的值可以写成：
y = x[ [x1, x2], [y1, y2] ]
布尔索引
通过一个布尔数组来索引目标数组。
布尔索引通过布尔运算（如：比较运算符）来获取符合指定条件的元素的数组。
花式索引
花式索引指的是利用整数数组进行索引。
花式索引根据索引数组的值作为目标数组的某个轴的下标来取值。对于使用一维整型数组作为索引，如果目标是一维数组，那么索引的结果就是对应下标的行，如果目标是二维数组，那么就是对应位置的元素。
花式索引跟切片不一样，它总是将数据复制到新数组中。
可以传入顺序、逆序或多个（要使用np.ix_）索引数组。
ndarray数组的形状转换
reshape()和resize()
函数resize()的作用跟reshape()类似，但是会改变所作用的数组，相当于有inplace=True的效果。
ravel()和flatten()
两者的区别在于返回拷贝（copy）还是返回视图（view），flatten()返回一份拷贝，需要分配新的内存空间，对拷贝所做的修改不会影响原始矩阵，而ravel()返回的是视图（view），会影响原始矩阵。
transpose()
二维数组中：
ndarray.transpose((0,1))或无参数，01轴变换，无变化。
ndarray.transpose((1,0))，10轴变换，数组转置，效果同上述ndarray.T。
高维数组同理。
ndarray数组的堆叠
水平叠加
np.column_stack()函数以列方式对数组进行叠加，功能类似np.hstack()
垂直叠加
np.row_stack()函数以行方式对数组进行叠加，功能类似np.vstack()
任意叠加
np.concatenate()方法，通过设置axis的值来设置叠加方向
axis=1时，沿水平方向叠加
axis=0时，沿垂直方向叠加
深度叠加
np.dstack()
ndarray数组的拆分
水平拆分
np.hsplit()
垂直拆分
np.vsplit()
任意拆分
np.split()方法，通过设置axis的值来设置拆分方向
axis=1时，沿水平方向拆分
axis=0时，沿垂直方向拆分
深度拆分
np.dsplit()
ndarray数组的类型转换
tolist()
数组转换成list
astype()
转换成指定类型
ndarray数组的拷贝
视图或浅拷贝
ndarray.view() 方会创建一个新的数组对象，该方法创建的新数组的维数变化不会改变原始数据的维数。而使用切片创建视图修改数据会影响到原始数组。
副本或深拷贝
ndarray.copy() 函数创建一个副本。 对副本数据进行修改，不会影响到原始数据，它们物理内存不在同一位置。
ndarray数组的排序、条件刷选函数
NumPy 提供了多种排序的方法。 这些排序函数实现不同的排序算法，每个排序算法的特征在于执行速度，最坏情况性能，所需的工作空间和算法的稳定性。 下表显示了三种排序算法的比较。
种类
速度
最坏情况
工作空间
稳定性
'quicksort'（快速排序）
1
O(n^2)
0
否
'mergesort'（归并排序）
2
O(n*log(n))
~n/2
是
'heapsort'（堆排序）
3
O(n*log(n))
0
否
numpy.sort()
numpy.sort() 函数返回输入数组的排序副本。函数格式如下：
numpy.sort(a, axis, kind, order)
参数说明：
a: 要排序的数组
axis: 沿着它排序数组的轴，如果没有数组会被展开，沿着最后的轴排序， axis=0 按列排序，axis=1 按行排序
kind: 默认为'quicksort'（快速排序）
order: 如果数组包含字段，则是要排序的字段
numpy.argsort()
numpy.argsort() 函数返回的是数组值从小到大的索引值。
numpy.lexsort()
numpy.lexsort() 用于对多个序列进行排序。把它想象成对电子表格进行排序，每一列代表一个序列，排序时优先照顾靠后的列。
msort、sort_complex、partition、argpartition
函数
描述
msort(a)
数组按第一个轴排序，返回排序后的数组副本。np.msort(a) 相等于 np.sort(a, axis=0)。
sort_complex(a)
对复数按照先实部后虚部的顺序进行排序。
partition(a, kth[, axis, kind, order])
指定一个数，对数组进行分区
argpartition(a, kth[, axis, kind, order])
可以通过关键字 kind 指定算法沿着指定轴对数组进行分区
numpy.argmax() 和 numpy.argmin()
numpy.argmax() 和 numpy.argmin()函数分别沿给定轴返回最大和最小元素的索引。
numpy.nonzero()
numpy.nonzero() 函数返回输入数组中非零元素的索引。
numpy.where()
numpy.where() 函数返回输入数组中满足给定条件的元素的索引。
numpy.extract()
numpy.extract() 函数根据某个条件从数组中抽取元素，返回满条件的元素。
ndarray数组的常用统计函数
注意函数在使用时需要指定axis轴的方向，若不指定，默认统计整个数组。
np.sum()，返回求和
np.mean()，返回均值
np.max()，返回最大值
np.min()，返回最小值
np.ptp()，数组沿指定轴返回最大值减去最小值，即（max-min）
np.std()，返回标准偏差（standard deviation）
np.var()，返回方差（variance）
np.cumsum()，返回累加值
np.cumprod()，返回累乘积值
💡 关键要点
Numpy是一个开源的Python科学计算库，它是python科学计算库的基础库，许多其他著名的科学计算库如Pandas，Scikit-learn等都要用到Numpy库的一些功能。